解释成语“桃李遍天下”是什么意思,成语出处

成语分字解释：

“桃” 的基本字义：

落叶小乔木，品种很多，果实略呈球形，表面有短绒毛，味甜，有大核，核仁可入药：～儿。～李（喻所教的学生）。～李不言，下自成蹊（喻实至名归，尚事实，不尚虚名）。世外～源（指不受外界影响的地方或幻想中的美好
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“桃” 的成语：

桃腮杏脸
杏脸桃腮
桃红柳绿
投桃报李
凡桃俗李
柳绿桃红
桃花潭水
桃夭李艳
桃夭柳媚
桃羞杏让
桃腮粉脸
桃腮柳眼
桃蹊柳陌
桃蹊柳曲
报李投桃
桃花流水
桃僵李代
桃来李答
李白桃红
柳夭桃艳

“李” 的基本字义：

落叶小乔木，果实称“李子”，熟时呈黄色或紫红色，可食：～代桃僵（原用桃“李”共患难来喻兄弟相爱相助，后喻互相顶替或代他人受过）。投桃报～。～下不正冠（喻要避免不必要的嫌疑）。桃～不言，下自成蹊（喻为人
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“李” 的成语：

张家长李家短
张王李赵
李下瓜田
避李嫌瓜
张王赵李
张冠李戴
张三李四
投桃报李
浮瓜沉李
凡桃俗李
桃夭李艳
报李投桃
桃僵李代
桃来李答
李白桃红
浓桃艳李
张甲李乙
指李推张
比张比李
沉李浮瓜

“遍” 的基本字义：

全面，到处：～历（周游）。～布。～及。～野。普～。 量词，次，回：看了三～。
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“遍” 的成语：

千遍万遍
漫山遍野
漫天遍野
漫天遍地
满山遍野
朝成暮遍
弥山遍野
并容遍覆
横尸遍野
桃李遍天下
哀鸿遍野
饿莩遍野
有理走遍天下
走遍天涯

“天” 的基本字义：

在地面以上的高空：～空。～际。～罡（北斗星）。～渊（上天和深渊，喻差别大）。～马行空（喻气势豪放，不受拘束）。 在上面：～头（书页上面的空白）。 气候：～气。～冷。 季节，时节：冬～。 日，一昼夜，或专指
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“天” 的成语：

天夺之魄
天末凉风
湛湛青天
指天射鱼
浑然天成
混然天成
天宝当年
杞天之虑
天道宁论
天夺之年
天假之年
天人之际
天之戮民
天之僇民
云净天空
云天高谊
壶中天地
众口熏天
一念通天
中天婺焕

“下” 的基本字义：

位置在低处的，与上相对：～层。～款。 等级低的：～级。～品。～乘（佛教用语，一般借指文学艺术的平庸境界或下品）。～里巴人（泛指通俗的普及的文学艺术，常与“阳春白雪”对举）。 方面，方位：两～都同意。 次
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“下” 的成语：

对证下药
河汾门下
赧颜汗下
牛口之下
贞下起元
自郐以下
自郐而下
一鼓而下
九原之下
下帷攻读
折节下贤人
折节下谋士
卒擅天下
京辇之下
畎亩下才
辇毂之下
辙环天下
鞭笞天下
寄人门下
放下包袱